無限次元群に基づく不変式論としての繰り込み概念

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26610022
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 梅田 亨 京都大学, 理学研究科, 准教授 (00176728)
• 研究協力者: 野海 正俊 神戸大学, 大学院理学研究科, 教授 (80164672)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: Capelli 型恒等式 / Bell 多項式 / 普遍包絡環

研究成果の概要

繰り込み概念における基礎的な研究を行った．その中には，カペリ型恒等式の新たな研究，ベル多項式と無限変数の微分作用素，普遍包絡環の研究が含まれる．これらは，1変数のの一般座標変換の群で不変な量の基礎的研究に必要なものであり，群論的な視点及び組合せ論的な視点の交叉した場所にある．特にベル多項式の性質を無限変数の微分作用素を用いて調べることは，古典的な不変式論の「基本形式」の用い方と並行であり，普遍包絡環のような非可換環での計算を組織的に行なう上で明快な道具を供給する．

自由記述の分野

不変式論