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本研究は動く映像の集まりを数学的に定式化する枠組みを構築することを目標とし、さまざまなクラスの映像の全体に付加的な構造を入れること、それらに共通の性質とそれぞれの個性を見いだすことを目的とした。非写実的な映像（いわゆるアニメ）をピクセル（画素）単位のデータと捉えるのではなく、変形と運動を座標変換とみなし、変換を解析や制御の対象とする。リー理論などの数学的知見を発展させ、工学的な技術と組み合わせることで、構造論的な解析や解明が進んだ。成果は論文だけでなく、書籍、動画（ビデオ）、講演などで広く公開している。
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