非線形発展方程式系におけるrogue wave解の一般的構成とその代数構造の研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26610029
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
• 研究分担者: 山田 泰彦 神戸大学, 理学研究科, 教授 (00202383) ; 野海 正俊 神戸大学, 理学研究科, 教授 (80164672)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 関数方程式論 / 応用数学

研究成果の概要

Rogue waveとは、ある種の非線形発展方程式において現れる、時間的にも空間的にも局在した解のことであり、数学的に豊富な構造をもつだけでなく、様々な物理系において観測される応用上重要な現象でもある。本研究では、様々な非線形発展方程式系に対して可積分系の理論を応用して、rogue wave解の階層を一般的に構成する方法を与えるとともに、それらの解の行列式表現を導出することによって解空間の代数的構造を明らかにした。

自由記述の分野

応用数学