p進群の法p表現の解明

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26707001
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 一部基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 阿部 紀行 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (00553629)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 既約表現 / p進群 / 法p表現

研究成果の概要

Langlands予想は，Fermat予想のような問題をその内部に含む一連の予想であり，p進群の表現論はその一部をなしている．本研究では主にp進群の法p表現論を調べた．既約表現の分類に関する定理を共同研究で得た他，その既約表現のいくつかの関手による像などの決定を行った．また，既約表現の分類定理を示す際に重要な役割を果たしたプロp岩堀Hecke環の表現論も調べ，既約表現の分類，拡大の計算および法p表現との関係などを調べた．

自由記述の分野

表現論