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論理関係は関数型プログラミング言語の数学的性質（例えば，プログラムの観測的同値性の判定，強正規化定理の証明，パラメトリシティ原理の証明など）を示すための有効な手法である．本研究の成果は論理関係の手法を用いて一階のプログラミング言語の数学的モデルから高階の関数型プログラミング言語の数学的モデルを構成する手法を構成し，この構成法を種々の副作用を持つプログラミング言語や連続的確率分布を扱うことのできる関数型プログラミング言語へ応用したことである．この高階の関数型プログラミング言語の数学的モデル構成法はその高階の関数型プログラミング言語を一階のプログラミング言語へ変換する手法と見ることもできる．
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