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制約充足問題とは、変数集合と制約の集合が入力として与えられ、制約を全て充足するように変数に値を割り当てる問題である。本研究では、充足可能な制約充足問題に関する近似アルゴリズム及び近似困難性を与える為に、その代数的構造に関する研究を行った。特に制約充足問題の近似困難性を示す為に使われる性質検査と呼ばれる枠組みに対する研究に取り組んだ。その結果、代数的な性質のうち定数時間で検査可能なものの必要十分条件や、与えられた割り当てが充足解かどうかを定数時間で検査可能な制約充足問題の必要十分条件を導出することに成功した。
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