研究期間内における主な結果は以下である。整環を用いて団代数の圏化を研究した。特に、Luoとの2本の共著論文においては組み合わせ論的モデル(多角形の三角形分割)の圏化を調べ、伊山との共著論文においてはLie理論(旗多様体)における圏化を研究した。伊山、Jassoとの共同研究では、多元環上のτ傾加群とねじれ類を調べ、その幾何学的実現をK0群を用いて与えた。さらに、それらを有限個しか持たない多元環(τ傾有限多元環)の特徴付けを与えた。また単著論文において、部分三角形分割から定まる新しい多元環のクラスを導入した。これはBrauerグラフ多元環と、曲面のから生じる多元環を、共通に拡張するクラスである。
|