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2016 年度 研究成果報告書

ポテンシャル付き箙によるクラスター代数の圏化

研究課題

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研究課題/領域番号 26800008
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

DEMONET Laurent  名古屋大学, 多元数理科学研究科(国際), G30特任准教授 (70646124)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードrepresentation theory / finite dim algebras / categorification / cluster algebras
研究成果の概要

研究期間内における主な結果は以下である。整環を用いて団代数の圏化を研究した。特に、Luoとの2本の共著論文においては組み合わせ論的モデル(多角形の三角形分割)の圏化を調べ、伊山との共著論文においてはLie理論(旗多様体)における圏化を研究した。伊山、Jassoとの共同研究では、多元環上のτ傾加群とねじれ類を調べ、その幾何学的実現をK0群を用いて与えた。さらに、それらを有限個しか持たない多元環(τ傾有限多元環)の特徴付けを与えた。また単著論文において、部分三角形分割から定まる新しい多元環のクラスを導入した。これはBrauerグラフ多元環と、曲面のから生じる多元環を、共通に拡張するクラスである。

自由記述の分野

algebra

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公開日: 2018-03-22  

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