研究課題
若手研究(B)
正の整数の2乗の逆数の和を求める問題はバーゼル問題と呼ばれ,18世紀にオイラーによって解決された。オイラーはさらに2乗を一般の偶数乗に変えた場合の和も求めることに成功したが,奇数乗の和に関しては現在でも未知の部分が多い。このような和を多変数に拡張したものが多重ゼータ値である。多重ゼータ値はその間に数多くの関係式があるために,興味深い代数的構造を有する。本研究では多重ゼータ値の類似物であり,同じ関係式を満たすと予想されている対称多重ゼータ値・有限多重ゼータ値の関係式について考察を進めた。
多重ゼータ値