対称化に着目した多重ゼータ値の代数的構造の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800018
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 斎藤 新悟 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (40515194)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 多重ゼータ値

研究成果の概要

正の整数の2乗の逆数の和を求める問題はバーゼル問題と呼ばれ，18世紀にオイラーによって解決された。オイラーはさらに2乗を一般の偶数乗に変えた場合の和も求めることに成功したが，奇数乗の和に関しては現在でも未知の部分が多い。このような和を多変数に拡張したものが多重ゼータ値である。多重ゼータ値はその間に数多くの関係式があるために，興味深い代数的構造を有する。本研究では多重ゼータ値の類似物であり，同じ関係式を満たすと予想されている対称多重ゼータ値・有限多重ゼータ値の関係式について考察を進めた。

自由記述の分野

多重ゼータ値