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任意の有向閉3次元多様体は，ある種数gの閉曲面により2つのハンドル体に分解される．この分解を種数gのHeegaard分解と呼ぶ．また与えられたHeegaard分解を保つ多様体の自己同相写像のイソトピー類のなす群をその分解のGoeritz群と呼ぶ．本研究では，可約な種数2のすべてのHeegaard分解について，そのGoeritz群の有限表示を与えた．また，応用・関連研究として次の結果を得た：(1)種数の高い特殊なHeegaard分解のGoeritz群の有限生成性の証明；(2)2橋結び目の(1,1)-分解のある種の一意性の証明；(3)3次元球面内の部分空間が「結ばれている」ことの特徴付け．
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