| 研究成果の概要 |
離散的な対象の幾何学は, 数学以外の自然科学における関連性から, その発展が期待されている. 本研究は, 数学の内部における問題意識に焦点をあて, 関連分野の発展を目論んでいる. 特に, 近年離散群やグラフ上の解析学の進展が目覚ましい. こうした進展は, 情報科学や統計物理学の数学的理解とも深く関連している. 我々は離散群とグラフを基本的なテーマとして, その理解の幅を拡げることを目的とし, 新しい離散群のクラスを導入し, 研究を行った. これによりこれまでいくつかの扱いが困難とされていた離散群の位置づけを明確にすることが出来た.
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