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本研究における成果は以下のものである。1. ファイバーに沿ったDirac型作用素による摂動を用いた指数理論において自然な同境の概念を定義し、その同境に関して指数が不変であることを示した。2. トーリックorigami多様体の同変Riemann-Roch数の格子点への局所化の幾何学的な証明を得た。 3. HamiltonianなS1作用をもつ非コンパクトシンプレクティック多様体に対するある種の同変指数に関する論文の改訂を行った。また近年発展しているループ群作用に関する同変指数に関する局所化を模索した。
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