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（１）自己共役作用素に関連する同値関係の研究を記述集合論の立場から行った．特に，２つの自己共役作用素がユニタリ共役とコンパクト作用素の摂動でうつりあえるとき，この２つの自己共役作用素はワイル・フォンノイマン同値であると名付け，この同値関係が可算構造によって分類できないことを証明した．
（２）有限型フォンノイマン環のユニタリ群に埋め込める位相群の研究を行った．このような群は両側不変距離を持ち，無限次元ヒルベルト空間上のユニタリ群に埋め込める．この２つの条件が十分条件でもあるかがポパによって提起されていたが，この問題を否定的に解決した．
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