• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2015 年度 実施状況報告書

生物の集合形成メカニズムに対する数理モデルからの探求

研究課題

研究課題/領域番号 26800084
研究機関宮崎大学

研究代表者

出原 浩史  宮崎大学, 工学部, 准教授 (50515096)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードパターン形成 / 自己組織化
研究実績の概要

本研究は生物の集合形成メカニズムに対して、数理モデルの観点から解明することを目的としている。生物の集合形成メカニズムには様々な形態があるが、本研究では化学物質をシグナルとして用いて集合を形成する現象について研究を行っている。このような集合形態は大腸菌などのバクテリアや細胞性粘菌などに見られている。このような現象を記述するモデルとして、走化性方程式と呼ばれる数理モデルが提唱されている。本年度は走化性方程式に現れる時空間集合パターンについて研究を行った。走化性方程式は様々な観点から研究されているが、複雑な時間的・空間的パターン形成問題を含んでおり、未だに解明されていないことが多い。そのため、それらの解明は生物の集合形成への数理モデルからの示唆を与えることができることから重要であると考えている。特に、集合パターンは走化性方程式の定常問題に密接に関係しており、その定常解の大域構造を調べることによって、時空間集合パターンとの関係を明らかにできると考えられる。本年度は、3次の増殖項をもつ走化性方程式に対する1次元定常問題を考察し、走化性方程式に現れるパターン形成について研究を行った。個体群密度の移動効果が大きいような場合では、方程式を縮約することができ、それによって解析が比較的容易になる。その縮約方程式の理論解析及びシミュレーション解析により、ある状況においては3次の増殖項をもつ走化性方程式のパターンは2次のロジスティク増殖項をもつ走化性方程式と類似したものをもつことが分かった。一方で、その他の状況においては両者の解は全く異なる振る舞いをすることが分かった。この研究成果は学会等で報告し、現在論文としてまとめている。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初の計画において、数理モデルの解析に困難な点が見つかった。そのため別の視点であるパターン形成問題の観点から研究を進めており、こちらは順調に成果を挙げることができており、学会での成果発表や論文作成も順調に進んでいるため。

今後の研究の推進方策

これまで通り走化性方程式のパターン形成問題の観点から研究を進めるとともに、それと平行して当初の計画における数理解析の困難な点を克服したいと考えている。これまでの類似の研究を再度精査し、対応策を練り直すことを考えている。

次年度使用額が生じた理由

1年目に高速のワークステーションの購入を計画していたが、交付決定額が少なく断念した。そのため使用額に若干の余裕があり、2年目の旅費などに使用したが、それでも余った金額を次年度使用とした。

次年度使用額の使用計画

研究の最終年度ということもあり、研究成果を国際研究集会で発表する予定であり、そのための旅費として使用する予定である。

  • 研究成果

    (18件)

すべて 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 3件、 査読あり 5件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 3件、 招待講演 7件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] KAIST(韓国)

    • 国名
      韓国
    • 外国機関名
      KAIST
  • [国際共同研究] パリ南大学/モンペリエ第2大学(フランス)

    • 国名
      フランス
    • 外国機関名
      パリ南大学/モンペリエ第2大学
  • [国際共同研究] ローマ第2大学(イタリア)

    • 国名
      イタリア
    • 外国機関名
      ローマ第2大学
  • [雑誌論文] Turing instability in reaction-diffusion models on complex networks2016

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Ide, Hirofumi Izuhara, Takuya Machida
    • 雑誌名

      Physica A

      巻: 457 ページ: 331-347

    • DOI

      10.1016/j.physa.2016.03.055

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Homogenization and fingering instability of a microgravity smoldering combustion problem with radiative heat transfer2015

    • 著者名/発表者名
      Ekeoma Ijioma, Hirofumi Izuhara, Masayasu Mimura, Toshiyuki Ogawa
    • 雑誌名

      Combustion and Flame

      巻: 162 ページ: 4046-4062

    • DOI

      10.1016/j.combustflame.2015.07.044

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Computational study of nonadiabatic wave patterns in smoldering combustion under microgravity2015

    • 著者名/発表者名
      Ekeoma Ijioma, Hirofumi Izuhara, Masayasu Mimura, Toshiyuki Ogawa
    • 雑誌名

      East Asian Journal on Applied Mathematics

      巻: 5 ページ: 138-149

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.4208/eajam.010914.250315a

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Traveling wave solutions of a parabolic-hyperbolic system for contact inhibition of cell-growth2015

    • 著者名/発表者名
      Michael Bertsch, Danielle Hilhorst, Hirofumi Izuhara, Masayasu Mimura, Tohru Wakasa
    • 雑誌名

      European Journal of Applied Mathematics

      巻: 26 ページ: 297-323

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1017/S0956792515000042

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Stationary solutions for some shadow system of the Keller-Segel model with logistic growth2015

    • 著者名/発表者名
      Tohru Tsujikawa, Kosuke Kuto, Yasuhito Miyamoto, Hirofumi Izuhara
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems Series S

      巻: 8 ページ: 1023-1034

    • DOI

      10.3934/dcdss.2015.8.1023

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 集合現象を記述する数理モデル2016

    • 著者名/発表者名
      出原浩史
    • 学会等名
      One day workshop "菌類に係るコロニーパターンの形成メカニズムの解明に向けて"
    • 発表場所
      千葉大学(千葉県千葉市)
    • 年月日
      2016-02-19
    • 招待講演
  • [学会発表] 微小重力環境における燃焼モデルについて2016

    • 著者名/発表者名
      出原浩史
    • 学会等名
      数学と現象 in 桧原湖
    • 発表場所
      明治大学桧原湖セミナーハウス(福島県那麻郡北塩原村)
    • 年月日
      2016-02-03
    • 招待講演
  • [学会発表] 半乾燥地域における植生パターンの数理2015

    • 著者名/発表者名
      出原浩史
    • 学会等名
      Turing機構に関連するパターンとダイナミクス
    • 発表場所
      広島大学(広島県東広島市)
    • 年月日
      2015-12-18
    • 招待講演
  • [学会発表] Mathematical models for vegetation in arid ecosystems2015

    • 著者名/発表者名
      Matthieu Alfaro, Hirofumi Izuhara, Masayasu Mimura
    • 学会等名
      ICMMA 2015 Self-Organization Modeling and Analysis
    • 発表場所
      明治大学(東京都中野区)
    • 年月日
      2015-10-28
    • 国際学会
  • [学会発表] Vegetation and desertification in arid and semiarid ecosystem2015

    • 著者名/発表者名
      出原浩史
    • 学会等名
      MIMS 現象数理学拠点共同研究集会 自然、社会に現れる複雑現象の数理
    • 発表場所
      明治大学(東京都中野区)
    • 年月日
      2015-10-07
    • 招待講演
  • [学会発表] 走化性-増殖方程式におけるパターン形成2015

    • 著者名/発表者名
      出原浩史, 久藤衡介, 辻川亨
    • 学会等名
      日本数学会2015年度秋季総合分科会・応用数学分科会
    • 発表場所
      京都産業大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-09-16
  • [学会発表] Pattern formation in a chemotaxis-growth system2015

    • 著者名/発表者名
      Hirofumi Izuhara
    • 学会等名
      5th CJK & 25th JSMB Meeting
    • 発表場所
      同志社大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-08-29
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] すす燃焼におけるパターン形成2015

    • 著者名/発表者名
      出原浩史
    • 学会等名
      数学と現象 in 伊豆大島
    • 発表場所
      大島町役場(東京都大島町)
    • 年月日
      2015-07-29
    • 招待講演
  • [学会発表] Pattern formation in chemotaxis-growth systems2015

    • 著者名/発表者名
      Hirofumi Izuhara
    • 学会等名
      2015 KAIST CMC Mathematical Biology Conference on Cross-diffusion, chemotaxis, and related problems
    • 発表場所
      KAIST(Korea Daejeon)
    • 年月日
      2015-07-10
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] https://sites.google.com/site/hirofumiizuhara/

URL: 

公開日: 2017-01-06  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi