ハイブリッド型不連続Galerkin法のスキーム開発と数学解析

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800089
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 及川 一誠 早稲田大学, 理工学術院, 次席研究員(研究院助教) (10637466)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 有限要素法 / 不連続ガレルキン法 / HDG法

研究成果の概要

Poisson方程式及びStokes方程式に対して，ハイブリッド型不連続ガレルキン(HDG)法の次数低減手法（安定化項において数値トレースの近似空間にL2直交射影を施す手法）の研究を行った．次数低減手法の近似解の収束次数が最善であることは，多角形あるいは多面体分割がchunkiness conditionをみたすという条件下で，数学的に証明することができた．混合型HDG法についても，離散化方程式においてL2直交射影を導入することで，新たに次数低減手法を導出した．数値実験では最善次数を達成できることは確認しているが，誤差解析は今後の課題として残った．

自由記述の分野

数値解析