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微分作用素の固有値問題は数学の研究において最も基礎的な研究課題の一つであり、古くから多くの研究がなされてきました。固有値の上界評価は容易に得られますが、固有値の厳密な下界を求めるのは非常に困難な問題として残されてきました。本研究では、一般的な自己共役コンパクト微分作用素の固有値問題に対して汎用的な固有値評価方法を提案した。当該方法の特徴として、適合有限要素に限らず、非適合有限要素法で得た近似固有値の誤差にも厳密に評価することができます。提案方法の応用例として、重調和微分作用素、Stokes微分作用素、Steklov微分作用素の固有値の厳密な評価が得られました。
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