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結晶格子上を移動し相互作用する電子たちからなる量子多体系を正の温度下で解析した。系の諸物理量は量子統計力学の枠組みにそって定義される。電子間相互作用の強さを正に保ちつつ、低温領域で多体電子系を厳密に解析することは今日の数理物理学において重要な研究課題である。許される相互作用の強さの温度依存性を改良する目的において有効に機能するのが繰り込み群の方法である。本研究の主な成果は、繰り込み群の方法を厳密に構成することにより絶対零度へ至る広い温度領域で相互作用する多体電子系の数理解析が可能であることを示したことである。
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