曲面の写像類群に付随するJohnson準同型は、写像類群のトレリ部分群について、シンプレクティック微分のなすLie環の中に一次近似を実現する。本研究では、シンプレクティック微分のなすLie環の中で、このJohnson準同型の像を定量的に評価する結果を得た。 まず自由群のIA-自己同型群に対するJohnson準同型に対する余核の構造を用い、写像類群のJohnson準同型についてもその余核の中に新しいクラスを導入した。次に、この余核の中に、新しい無限系列を複数同定した。これは、写像類群のJohnson準同型の像が当初想定されていたよりも小さい可能性を示唆するものである。
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