2018 年度研究成果報告書

裾の重い分布から構成される時系列モデルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号	26870655
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	経済統計統計科学
研究機関	首都大学東京
研究代表者	小方浩明首都大学東京, 経営学研究科, 准教授 (30454086)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2019-03-31
キーワード	時系列解析 / 方向統計学
研究成果の概要	多次元安定分布におけるパラメーターの推測理論を構築し、実データ解析を行った。安定分布は裾の重い分布（極端な値を取る可能性をいくらか考慮した分布）の代表的なものである。また、方向（角度）データは大きさが一定なため、極端に大きな（小さな）値を取ることがない、という意味で方向統計学に関する研究も行った。具体的には、方向データに対してマルコフ過程などの時系列データを導入し、周期自己相関関数の形を導出するなどの研究を行った。また時系列解析におけるスペクトル密度関数から、円周分布の新たな分布を構築するという研究も行った。
自由記述の分野	時系列解析
研究成果の学術的意義や社会的意義	経済時系列データなどはときに極端な値を取ることがあり、正規分布などに代表される裾の軽い分布をもとにしたモデリングでは不十分であることが指摘されている。実データへの十分なフィッティングという意味においても、裾の重い分布を用いたモデリングには意味がある。また、本研究では方向統計学において時系列解析の要素を盛り込んだモデリングを構築したり、時系列解析で用いられているスペクトル密度関数から方向データの密度関数を提案したりした。これらは「方向統計学」と「時系列解析」という、独立して発展してきた両分野をつなぐ仕事であり、十分な学術的意義があると思われる。