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一般の行列分解に対してアルゴリズムを構成し、カーネル関数を含むよう拡張する方法を提案した。これにより、低ランク近似やオートエンコーダを含む、行列分解として表せる問題に対してのアルゴリズムを開発することに成功した。いくつかの例題においては、既存手法より良い結果を示すことを明らかにした。
また圧縮センシングにおけるL0, L1再構成条件を与える制限等長定数の新しい評価方法を提案した。レプリカ対称性と呼ばれる統計力学的仮定の下で制限等長定数を評価した結果、既存の研究よりも精度のよいバウンドを与えた。さらにレプリカ対称性の破れの考慮により精度が改善されることを示した。
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