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本研究では，以下のようなトレードオフのある最適化問題を扱い，解の品質保証を与えることに成功した
(1) 動画広告割当問題に対する最適なアルゴリズムの設計を行った． (2) 秘書問題において選好が選択関数で与えられる状況を提案し，最適なアルゴリズムの設計を設計した．(3) 目的関数がpノルムで与えられるような多目的最適化問題について解析を行い，トレードオフの大きさを評価した．(4) ネットワークにおけるコミュニティ分割の質を表す「モジュラリティ」の最大化問題に対し，定数差近似アルゴリズムの開発を行った．
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