|
可証性述語の性質を調べることによって，形式的体系における証明や証明可能性に関する理解を深める研究を行った．
１．構文論的研究：第一・第二不完全性定理を算術的に定義可能な理論に対して拡張した（神戸大学の菊池誠准教授との共同研究）．また，理論が Sigma_n 選言特性をもつという概念を定め，この概念が理論の証明可能性の研究においてよい指標となり得ることを示した．
２．意味論的研究：算術の超準モデルにおける証明構造を，可証性述語を通じて研究した（神戸大学の菊池誠准教授との共同研究）．本研究により，矛盾に至る証明をもつ超準モデルにおける証明構造の分析が進んだと考えられる．
|
