| 研究課題/領域番号 |
60302011
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 京都産業大学 (1986)
愛媛大学 (1985) |
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研究代表者 |
藤井 宏 京産大, 公・私立大学の付置, 教授 (90065839)
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| 研究分担者 |
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
伊理 正夫 東京大学, 工学部, 教授 (40010722)
一松 信 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027378)
山口 昌哉 京都大学, 理学部, 教授 (30025796)
藤田 宏 東京大学, 理学部, 教授 (80011427)
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| 研究期間 (年度) |
1985 – 1986
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| キーワード | 非線形現象とその構造 / 拡散反応系 / パターン形成 / 分岐現象 / 特異摂動法 / カオス、フラクタル / 自由境界問題 / 逆問題 / 塑性理論 / マトロイド理論 / 非適合有限要素法 / 反復解法 / 非線形最適化法 / 区間演算 / 可視化・動画化 |
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| 研究概要 |
非線形現象とその構造の研究は、現代の数理科学の主要な課題の一つである。その研究には数理的手段と数値的手段が、相補的な役割を果たす。従って、また数値的算法の研究が同時に重要な意味を持っている。本総合研究では、このような観点にたって、課題研究を遂行するとともに、重点テーマに関してワークショップを組織した。
拡散反応系とパターン形成、非線形系の分岐現象およびその数値解析、特異摂動法と安定性理論、カオスとフラクタル、自由境界問題と逆問題、それらの数値解析、塑性理論と数値解析、マトロイド理論、非適合有限要素法理論、非線形方程式の反復解法、非線形最適化法、区間演算などのテーマに関して、重要な進展が得られた。
また、数値シミュレーションの結果の可視化・動画化は、非線形現象の研究、特に個々の研究者にとって理論的考察、数理モデルの構築や改良、及び専門家間のコミュニケーションにとって非常に重要である。本総合研究に於ては、この方向での技術上の問題の解決にも大きな進展を見た。
また、数理生物学、神経生理学などの生物学といった応用分野と、数学との接点が急速に拡がりつつある現状に鑑み、本総合研究でもこれらの分野の研究者とのワークショップを組織し、活発な討論を交換し、実りある結果を得た。
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