| 研究課題/領域番号 |
61540023
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
中越 矩方 富大, 教養部, 助教授 (70019256)
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| 研究分担者 |
江上 繁樹 富山大学, 教養部, 助教授 (60168771)
小林 久寿雄 富山大学, 教養部, 助教授 (70033925)
葛 晋治 富山大学, 教養部, 教授 (90019266)
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| キーワード | 代数体 / 類数 / 単数 |
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| 研究概要 |
1.正則クンマー拡大の不分岐アーベル拡大体を構成するための手段となる素イデアルを単項化したときの生成元を、ある種の素数系列に対し、具体的に決定することができた。また非正則クンマー拡大の不分岐拡大の構成にもその結果を応用できる。
2.円分体の単数で、正則クンマー拡大体の数のノルムとして表わされるものが、どのような部分群を作るかを調べ、素数の巾根によって生成されるクンマー拡大体のすべてについて、単数群と、ノルム形式で表わされる部分群との違いを決定できた。
3.特殊な代数体の系列について、そのイデアル類群が部分体のイデアル類群によって合成されることがわかった。
4.楕円単数による類体の構成を、今後調べてみなければならない。
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