非線形回路におけるカオスの生成過程の解明と生成回路の組織的構成に関する研究

1989 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 63302032
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 堀内 和夫 早稲田大学, 理工学部, 教授 (90063403)
• 研究分担者: 松本 隆 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063767) ; 川上 博 徳島大学, 工学部, 教授 (60035631) ; 森 真作 慶応大学, 工学部, 教授 (00051269) ; 上田 〓亮 京都大学, 工学部, 教授 (00025959) ; 古賀 利郎 九州大学, 工学部, 教授 (00037706)
• キーワード: 非線形回路 / カオス / カオス発生回路 / 分岐 / カオス回路の構成 / 工学におけるカオス / ストレンジアトラクタ / 大域的分岐構造

研究概要

本年度は、2年計画の第2年度であり、前年度の成果に基づき下記のような成果を得た。
1.非線形回路の解の定性的性質に関する研究 非線形抵抗回路の解の個数、解の大域的構成手法、拡張されたリエナ-ル系でのカオスの存在の必要条件等重要な性質、手法が明らかにされた。
2.非線形回路のストレンジアトラクタの普遍的性質・構造に関する研究 カオスを発生する非線形回路として、PLL(位相同期回路)を含む基本回路、拡張されたリエナ-ル方程式で記述される回路、区分線形ロ-レンツ回路、カスプ型高速回路、ニュ-ラルタイプ発振回路等様々なものがあることを明らかにした。また、これらの回路のストレンジアトラクタの構造を余次元2の分岐理論やホモクリニック分岐における階層構造、ダフィング回路の大域敵分岐構造等の立場から明らかにした。
3.非線形回路の構成に関する研究、離散力学系のカオスの性質を明らかにするとともに、区分線形回路等をもとに、カオス的な離散力学系を内包するカオス発生電気回路の統一的な構成手法を与えた。
4.非線形回路のカオスに関する公開の研究集会の開催 平成元年11月20日、21日の両日、電子情報通信学会非線形問題研究会及び回路とシステム研究会と共催で「カオスとその周辺」というタイトルで公開の研究会を開き、15件の研究発表を行い、活発な研究討論があった。また、2件の招待講演を行い、物理・情報等のカオス研究者との交流を行った。
5.研究成果の配布 研究代表者を編集長として、電子情報通信学会の英文論文誌の平成2年6月号にChaos in Engineering Scienceという特集号を組み、本研究成果を広く世界に示す(編集作業完成)。また、工学におけるカオスに関する成果をまとめるとともに今後のチャレンジングな問題を招待論文の中でまとめた。

研究成果

• [文献書誌] Tetsuro Endo: "Homoclinic Orbits,Fractal Basin Boundaries and Bifurcations of Phase-Locked Loops" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tohru Ikeguchi: "An Analysis on Lyapunov Spectrum of Electroencephalographic(EEG)Potentials" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tetsuro Endo: "Phase-locked Loops Can Be Chaotic" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Toshimichi Saito: "Chaos from a Forced Neural-Type Oscillator" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tetsuya Yoshinaga: "Codimension to Bifurcation Problems in Forced Nonlinear Circuits" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] R.Fujimoto: "A Hierarchical Structure in Homoclinic Bifurcations" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Mitsunori Makino: "Homotopy Method of Calculating Bifurcating Solutions for Infinite Dimensional Chaotic Systems" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tosiro Koga: "On the Mechanism of Chaos Generation in the Extended Lienard Systems" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tohru Kohba: "Approach to Time Series Analysis for One-dimensional Chaos Based on Frobenius-Perron Operator" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Shinichi Oishi: "Chaos as a challenging Area in Engineering Science" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tetsuro Endo: "Chaos in Electrical and Electronic Circuits" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] Tohru Kohba: "Chaos in Discrete Systems and diagnosis of Chaos" Transactions of the IEICE. E73. (1990)
• [文献書誌] 西哲生: "非線形抵抗回路の解の個数に関する一考察" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-96. 31-36 (1989)
• [文献書誌] 牧野光則: "ホモトピ-法と大域的収束性" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-96. 39-44 (1989)
• [文献書誌] 上坂吉則: "ニュ-ラルネットと学習可能性" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-103. 69-74 (1989)
• [文献書誌] 池口徹: "脳波デ-タのリアプノフスペクトル解析" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-108. 7-12 (1989)
• [文献書誌] Toshimichi Saito: "Chaos from a Forced-Type Oscillator" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-111. 25-30 (1989)
• [文献書誌] 上田〓亮: "Duffing's Oscillatorの大域分岐現象" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-112. 31-36 (1989)
• [文献書誌] 稲葉直彦: "ダイオ-ドを含む強非線形van der Pol強制振動回路にみられるカオス現象" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-113. 37-42 (1989)
• [文献書誌] 香田徹: "乱数の理論的検定に関する間接的計算法" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-115. 49-52 (1989)
• [文献書誌] Tetsuro Endo: "Chaos from Two-Coupled Phase-Locked Loops" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-116. 53-58 (1989)
• [文献書誌] 藤本竜一: "Homoclinic分岐の階層構造" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-117. 59-64 (1989)
• [文献書誌] 吉永哲哉: "余次元2の分岐問題(II)" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-118. 65-70 (1989)
• [文献書誌] 堀内和夫: "非線形問題の魅力" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-119. 71-76 (1989)
• [文献書誌] Kazuo Horiuchi: "Mathematical Foundation of the Fail-Safe Principle in Wide Sense" Transactions of the IEICE. E72. 479-484 (1989)
• [文献書誌] Mitsunori Makino: "A Homotopy Method for Numerically Solving Infinite Dimensional Convex Optimization Problems" Transactions of the IEICE. E72. 1307-1316 (1989)
• [文献書誌] 牧野光則: "無限次元非線形システムの構成的解析法-ホモトピ-法の無限次元の拡張-" 電子情報通信学会論文誌(A). J73-A. (1990)
• [文献書誌] 香田徹: "一次元カオスの時系列解析" 電子情報通信学会技術研究報告. CAS89-114. 43-48 (1989)