| 研究課題/領域番号 |
63540142
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
上坂 洋司 日本大学, 理工学部, 助教授 (30059828)
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| 研究分担者 |
古津 博俊 日本大学, 理工学部, 助手 (60202298)
佐々木 隆二 日本大学, 理工学部, 講師 (50120465)
松本 重則 日本大学, 理工学部, 助教授 (80060143)
小林 英恒 日本大学, 理工学部, 助教授 (40060024)
山中 健 日本大学, 理工学部, 教授 (60059061)
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| キーワード | 偏微分方程式 / コーシー問題 / 初期境界値問題 / 半線型波動方程式 / Frechet微分の鎖則 / ジ_エブレイ族 |
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| 研究概要 |
上記課題の研究について、研究代表者および研究分担者は、下記の研究成果を挙げた。研究代表者 上坂洋司は、"Energy methods for initial-boundary or initial value problems for semi linear wave equations in arbitrary stratial dimension"なる標題の論文を執筆中である。これは (g)^2U+AU+F(U)=0 なる半線型波動方程式の初期境界値問題の大域強解の存在を、任意初期値に対して証明したものであるが、楕円型部分Aは広い範囲のものをとることができ、空間変数の次元は全ての自然数をとることが許されている。方法的に積分方程式を用いず、Energy法に徹している。同一内容を、日本数学会1988年度10月秋期総合分科会において、口頭発表した。研究分担者 山中健はHolle大学(DDR)1988年12月における 5^<+h>Conterence in Complex Analysis and Applications to Paitial Differential Eqnationsにおいて、"Some topics on and around the Cauelry Kovelevskaja theorens"の題の講演を行った。また、論文 A new higher order chain rule and Gevrey classを完成しAnnals Glob Anal Geo volで(1989)に発表予定、これは古典的にはよく知られている、合成関数の微分公式を一般の抽象空間上にまで拡げ、さらに公式を使いやすいものとし、Gevrey族上での解析に応用したものである。これらの内容を1988年度の日本数学会において、2度にわたり口頭発表した。研究分担者、小林英恒は、Rone大学(イタリー)1988年7月のInternational Symposium on Symbolie and AlgebraicComputation89において"Soloing systems of Algebraic equations"の題の講演を行った。これは環の基底の計算法に関するものである。また論文"On radica zero-dimensional ideals"を完成し、J.Symb.Computに発表予定。他の研究分担者も7〜8編の論文を完成し、実り多い年度であった。
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