大規模半正定値計画問題の解法および量子化学への応用

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04F04282
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 小島 政和 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): FUKUDA Mituhiro 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 外国人特別研究員
• Keywords: 大規模問題 / 半正定値計画問題 / 並列計算 / 量子化学 / 最適化

Research Abstract

1、我々のグループで開発・公開している半正定値計画問題を解く汎用ソフトウェアSDPAの新たな機能を開発中。問題によっては最も計算量を占める部分である行列のコレスキー分解を疎性を有した行列にも対応することによって、10〜100倍のスピードアップを確認。
2、SDPAプロジェクトのホームページ(http://grid.r.dendai.ac.jp/sdpa/)を一新し、同時に新しいソフトウェアSDPA-C、SDPARA-Cを公開。
3、大規模な半正定値計画問題に対する数値実験をまとめて
Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Masakazu Kojima, and Kazuhide Nakata,
"Parallel primal-dual interior-point methods for semidefinite programs,"
Research Report B-415,Dept. Mathematical and Computing Sciences, Tokyo Institute of Technology, March 2005.
をWiley and Sons Publishers出版予定の本"Parallel Combinatorial Optimization"の一つの章として掲載されるよう現在投稿中。
4、量子化学の問題に対しては、最近の研究をまとめた
Mituhiro Fukuda, Bastiaan J.Braams, Maho Nakata, Michael L.Overton, Jerome K.Percus, Makoto Yamashita, and Zhengji Zhao,
"Large-scale semidefinite programs in electronic structure calculation,"
Research Report B-413,Dept. Mathematical and Computing Sciences, Tokyo Institute of Technology, February 2005.
を雑誌 Mathematical Programmingに投稿中。