2004 Fiscal Year Annual Research Report
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04F04334
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
福嶋 雅夫 京都大学, 情報学研究科, 教授
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
LIN Gui-Hua 京都大学, 情報学研究科, 外国人特別研究員
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| Keywords | 最適化問題 / 不確実性 / 相補性問題 / 変分不等式 / アルゴリズム / 収束性理論 |
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| Research Abstract |
均衡制約をもつ数理計画問題(MPEC)は工学や社会科学の様々な分野に応用をもつため、近年活発な研究が行われている。本研究の目的は、MPECおよび不確実性のもとでのMPEC(Stochastic MPECあるいはSMPEC)に対する効率的なアルゴリズムを開発することにある。本研究課題のもとで、いくつかの成果を得た。具体的には、MPECに対して非常に良い理論的性質を持つアルゴリズムを提案した。特に、有効制約同定を用いたハイブリッド法というアルゴリズムはある条件のもとで有限のステップで終了できるので、国際的に注目されている。一方、SMPECに関する研究は、世界にも他にほとんど例がない。今回の共同研究において、SMPECに対する方法の基本的な枠組みを完成させた。さらに、SMPECに対する平滑化陰的計画法、ペナルティ法、正則化法等を提案し、一般的な連続的確率変数を含むSMPECおよびモンテカルロシミュレーションによる離散近似に関する研究を行った。また、不確実性のもとでの非線形相補性問題(SNCP)も研究した。これらの研究成果は国際学術論文誌に投稿し、掲載済みまたは掲載予定となっている。
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