2005 Fiscal Year Annual Research Report
最適化問題に対する数値解法と精度保証付き数値計算法の研究
Project/Area Number |
05J01242
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
橋本 弘治 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(PD)
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Keywords | 最適化問題 / 精度保証 |
Research Abstract |
本年度は、有次元問題についての研究を行う予定であったが、重調和作用素を伴う無限次元最適化問題の精度保証において必要となる理論誤差解析(構成的事前誤差評価)の研究をを中心に行った。これは、等式制約条件付き無限次元最適化問題の空間2次元定常Navier-Stokes方程式の解の数値検証を視野に入れたものである。本年度の研究により正方領域においては過去に発表された結果に比べ10倍以上のレイノルズ数、また、これまで不可能とされていた非凸多角形領域おいては低レイノルズ数ではあるものの定常Navier-Stokes方程式の解の検証に成功した。現在、これらの結果を曲面回帰問題(等式・不等式制約条件付き無限次元最適化問題)へ応用するために検討を行っている。 1.橋本弘治,中尾充宏;非凸多角形領域におけるNavie-Stokes方程式の解の検証について,日本応用数理学会年会,東北大学,2005年9月. 2.K.Hashimoto, K.Kobayashi, M.T.Nakao ; A numerical verification method for solutions of one dimensional free boundary problems,第17回日本OR学会常設研究部会数理計画シンポジウム(RAMP2005),シティ弘前ホテル,2005年10月.(ポスター発表) 3.M.T.Nakao, K.Hashimoto, K.Nagatou ; A computational approach to constructive a priori and a posteriori error estimates for finite element approximations of bi-harmonic problems,応用数学合同研究集会,龍谷大学,2005年12月. 4.橋本弘治,水谷明,中尾充宏;特異関数を用いたPoisson方程式の有限要素解に対する誤差評価の改良について,平成18年日本応用数理学会研究部会・連合発表会,早稲田大学,2006年3月. 5.数値解析チュートリアル2006(九州大学21世紀COEプログラム)講師補助,「Navier-Stokes方程式の解に対する精度保証付き数値計算I」「II」,九州大学,2006年3月6-8日.
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Research Products
(4 results)