2002 Fiscal Year Annual Research Report

ナヴィエ・ストークス方程式および関連する非線型偏微分方程式の研究

Research Project

Project/Area Number	12640223
Research Institution	Meiji University
Principal Investigator	増田久弥明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	桂田祐史明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484) 今野礼二明治大学, 理工学部, 教授 (20061921) 森本浩子明治大学, 理工学部, 教授 (50061974) 石村直之一橋大学, 経済学部, 教授 (80212934) 谷温之慶應大学, 理工学部, 教授 (90118969)
Keywords	ナビエ・ストークス方程式 / 一般流速条件 / 最小曲面 / クラモト・シバシンスキー方程式
Research Abstract	増田久弥は、2次元複素形式における定曲率の最小曲面について研究し未解決の問題を解決した。なかんずく、そのような曲面は従来知られていた曲面しか存在しないことを証明した。この問題は水面の曲面の考察から、端を発したものである。森本浩子は一般流速条件もと、2次元ナビエ・ストークス方程式の定常解の存在を研究した。なかんずく、チャンネルが無限に伸びた領域で解の存在を示した。今野礼二は無限領域においてシュレデインガー方程式の正の固有値の存在問題を考察し二乗可積分関数空間の中では、正の固有値に対応する固有関数は存在しないためのポテンシャルに対する条件を与えた。谷温之は、ナビエ・ストークス方程式の一般スリップ条件のもとでの解の存在を示した。石村直之はKuramoto-Sivashinsky方程式に関連した3階の常微分方程式の解の存在を示した。

Research Products

(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Kyuya Masuda: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex form"J. reine angw. Math.. 523. 69-101 (2000)
[Publications] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. 126. 457-468 (2001)
[Publications] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in a certain two dimensional infinite tube"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 307-321 (2002)
[Publications] Reiji Konno: "Square integrable solutions of Δu+λu=0 on noncompact manifolds"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 285-295 (2002)
[Publications] Atsushi Tani: "The initial value problem for the non-homogeneous Navier-Stokes equations with general slip boundary"Proc. Royal Sco. Edinburgh. 130. 827-835 (2000)
[Publications] Naoyuki Ishimura: "Remarks on the third-order ODEs relevant to the Kuramoto-Sivashinsky equation"J. Differential Equations. 178. 466-477 (2002)
[Publications] Naoyuki Ishimura: "Well-posedness of one-phase Stefan problems for sublinear heat equations"Nonlinear Analysis T.M.A.. 51. 587-606 (2002)
[Publications] 石村直之: "パワーアップ微分方程式"共立出版. 119 (2001)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

ナヴィエ・ストークス方程式および関連する非線型偏微分方程式の研究

Principal Investigator

増田 久弥 明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)

Research Products

[Publications] Kyuya Masuda: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex form"J. reine angw. Math.. 523. 69-101 (2000)

[Publications] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. 126. 457-468 (2001)

[Publications] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in a certain two dimensional infinite tube"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 307-321 (2002)

[Publications] Reiji Konno: "Square integrable solutions of Δu+λu=0 on noncompact manifolds"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 285-295 (2002)

[Publications] Atsushi Tani: "The initial value problem for the non-homogeneous Navier-Stokes equations with general slip boundary"Proc. Royal Sco. Edinburgh. 130. 827-835 (2000)

[Publications] Naoyuki Ishimura: "Remarks on the third-order ODEs relevant to the Kuramoto-Sivashinsky equation"J. Differential Equations. 178. 466-477 (2002)

[Publications] Naoyuki Ishimura: "Well-posedness of one-phase Stefan problems for sublinear heat equations"Nonlinear Analysis T.M.A.. 51. 587-606 (2002)

[Publications] 石村直之: "パワーアップ微分方程式"共立出版. 119 (2001)

増田久弥明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)