2013 Fiscal Year Annual Research Report
点素パスパッキング問題に対する離散構造の解析と組合せ的アルゴリズムの構築
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13J02522
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山口 勇太郎 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Keywords | パスパッキング / Disjoint paths / A-path / グラフ理論 / 離散最適化 / Group-labelled graph / Matroid matching |
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| Research Abstract |
・京都大学数理解析研究所の谷川氏との共同研究により、対象とする枠組みの特殊ケース(Packing non-zero A-paths in group-labelled graphs)が、良い性質を持ち効率的に解けるマトロイド・マッチング問題に帰着できることを明らかにした。既存研究ではより特殊なケース(Packing S-paths)が同問題に帰着して扱うことができることのみがわかっており、本研究で目指すゴールに一歩近づいた。
・NEC Laboratories Americaにおける共同研究により、機械学習分野における離散最適化の有用性・応用の現状を学んだ。元々の研究計画においては、他の分野への応用に関する研究は主に第3年度に行う予定であったが、良縁に恵まれたこともあり今年度に組み込んだ。離散最適化の枠組みにとらわれない知識や発想に触れたことで、本研究の対象であるパスパッキング問題への新しいアプローチの可能性も期待される。
・国内3件、国外2件とこれまでに得られている成果を発表して様々な研究者と議論・意見交換をし、いくつかの有用なフィードバックを得た。また、自身の研究内容をアピールすることで、次年度以降に同分野に精通した他の研究者達と議論を進めていくための下地を作った。
・Group-labelled graphおよびマトロイド・マッチングに関する先行研究を精査することで、対象とする枠組みに対する離散最適化的なアプローチを模索する下地を作った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
国内外を合わせ5回の研究発表を行うことができ、いずれにおいても他の研究者と有効な議論・意見交換を行うことができたから。また、NEC Lab.の研究者と共同研究を行う機会に恵まれ、今後この問題を含めた離散最適化の応用を考える足がかりを作ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
初年度の計画にあった実験を行いつつ、予想の証明とアルゴリズムの構築に取り組む。
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Research Products
(8 results)
