多項式展開法を用いた熱力学量の数値計算における超並列化アルゴリズムの開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14654068
• Research Institution: Aoyama Gakuin University
• Principal Investigator: 古川 信夫 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (00238669)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 求 幸年 青山学院大学, 理化学研究所・物性理論研究室, 研究員 (40323274)
• Keywords: 多項式展開 / チェビシェフ多項式 / 並列計算機 / 並列化アルゴリズム / モンテカルロ計算 / 強相関電子系 / 相転移 / 臨界現象

Research Abstract

1)強相関電子系のモンテカルロ計算におけるボルツマン因子の計算を加速するために、多項式展開法を用いた新しいアルゴリズムを開発した。これは、従来の多項式展開法をさらに加速し、系のサイズに比例する計算時間でボルツマン因子を求められる、いわゆるO(N)法に属するものである。この方法は、これまでの多項式計算法に比べても同等な並列化効率が得られるため、アルゴリズムによる加速と並列化による加速の双方によって劇的に計算規模を増大させることに成功した。
2)上記のモンテカルロ法を用いて、乱雑さを含む二重交換模型の臨界現象と磁気輸送現象を研究した。特に、多重臨界点近傍の揺らぎと電子状態の関係に注目し、ペロフスカイト型マンガン酸化物の巨大磁気抵抗効果を説明した。
3)前年度開発された、多項式展開法を用いたスピン波励起スペクトルの計算手法を用いて、乱雑さを含む二重交換模型のスピン波励起スペクトルを求めた。

Research Products

• [Publications] Y.Motome, N.Furukawa, N.Nagaosa: "Competing orders and disorder-induced insulator to metal transition in manganites"Phys.Rev.Lett.. 91. 167204-1-167204-4 (2003)
• [Publications] Y.Motome, N.Furukawa: "Monte Carlo Study of Doping Change and Disorder Effect on Double Exchange Ferromagnetism"Phys.Rev.B. 68. 144421-1-144421-7 (2003)