2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14740123
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
筧 三郎 立教大学, 理学部, 講師 (60318798)
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| Keywords | ソリトン / 可積分系 / KP階層 / トロイダル・リー代数 / ヤン・ミルズ方程式 |
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| Research Abstract |
昨年度は,自己双対ヤン・ミルズ方程式とKP階層とが結合した系を中心に研究し,そこに含まれるソリトン方程式の代数的構造を調べた。これまでに得られた結果については,論文の形で発表するとともに,以下のように国内外の研究集会で報告している:
●"自己双対ヤン・ミルズ方程式とトロイダル・リー代数",(研究集会「量子化の幾何学2」,早稲田大学,2002年9月)
●"Bilinear identity for Self-dual Yang-Mills Equation and toroidal Lie algebras", (NATO ARW "Bilinear Integrable Systems", Elba, Italy,2002年9月)
●"サイン・ゴルドン方程式の(2+1)次元への拡張",("Integrable curves and surfaces in 3-dim. space forms",宇都宮大学,2002年12月)
●"Integrable generalizations of the nonlinear Schrodinger equation",(研究集会「非線型微分方程式のパターン形成」,大阪大学,2002年12月)
●"Soliton equations in (2+1)-dimension",(短期共同研究「新しい古典微分幾何学とその応用」,京大数理解析研,2002年12月)
これらの研究集会に参加して得られた情報を元に,次年度の研究を進める予定である。
また,A^<(1)>_2型リー代数と関連して矢嶋・及川方程式と呼ばれる方程式の研究も行い,パンルベV型方程式との関係を見出した(岡山理科大・池田岳氏,東北大・菊地哲也氏との共同研究)。この結果を,トロイダル対称性を持つような場合へと拡張するという試みを,現在行っているところである。
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Research Products
(1 results)
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[Publications] Saburo Kakei, Takeshi Ikeda, Kanehisa Takasaki: "Hierarchy of (2+1)-dimensional nonlinear Schrodinger equation, self-dual Yang-Mills equation, and toroidal Lie algebras"Annales Henri Poincare. 第3巻5号. 817-845 (2002)
