2003 Fiscal Year Annual Research Report
巡回性・分解性を持つブロック計画の存在問題とその体系化及び応用に関する研究
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15700233
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
三嶋 美和子 岐阜大学, 総合情報メディアセンター, 助教授 (00283284)
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| Keywords | balanced nested design / dicyclic group / graph decomposition / rectangular design / 1-rotational / Steiner triple system |
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| Research Abstract |
1.ブロック計画の一つであり,BIB計画や組分け型計画,L_2計画の一般形でもあるrectangular designについて,その巡回的構成法および存在についてsymmetric balanced nested designを用いて示した.この結果については,国際会議にて発表し,現在投稿中.
2.更に,このrectangular designについて,11月に来日したAuburn Univ(アメリカ)のDean Hoffman教授の協力を得て,グラフ分解の技法を使ってブロックサイズ3の場合の完全な存在証明を行っている途中であり,場合分けをした半分のケースについて証明が完了した.
3.巡回性を持つシュタイナー三項系において,その存在がまだ明らかになっていないパラメータについてUniv of Perugia(イタリア)のMarco Burattiが採用した方法を改良したプログラムを作成し,検索を試みる準備を進めている.また,dicyclic group上での1-rotationalシュタイナー三項系について,残されていた最後の系列の存在証明を行った.
4.ブロック計画の応用について検討するため,企業による暗号に関するセミナーに定期的に参加し,その利用法を模索中.
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