2015 Fiscal Year Annual Research Report
格子ＱＣＤと拡張した最大エントロピー法による有限温度媒質の動的性質の高分解能測定
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15J01789
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
池田 惇郎 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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| Keywords | 相対論的重イオン衝突実験 / 格子QCD / 有限温度の場の理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
格子QCDを用いてJ/ψとη_cのに対応する有限温度有限運動量相関関数を測定し、最大エントロピー法 (MEM)を用いてスペクトル関数を復元した。相関関数の生成については高エネルギー加速器研究機構のBlue Gene Qで計算を行い、研究で必要となるデータはほぼ取り切ることができた。復元したスペクトル関数の束縛状態を表すピークの位置、面積を解析することで、真空と有限温度媒質中におけるチャーモニウムの分散関係と、ピークの留数の運動量依存性を調べた。その際、MEMによって復元されたスペクトル関数のピークに関係する量について、MEMの誤差をどのように評価すれば良いかを議論した。これらの解析の結果、有限温度媒質中におけるチャーモニウムの分散関係と留数の運動量依存性は、真空のものと同一であり誤差の範囲で媒質効果が見いだせないという非自明な結果を得た。また、媒質中においてベクターチャネルのスペクトル関数はLorentz対称性の欠如により縦波と横波が分離する。我々はスペクトル関数の縦波と横波成分をMEMを用いて復元した。その結果、MEMの精度の範囲内ではスペクトル関数の縦波と横波成分の構造に違いは見られなかった。この研究内容について論文を執筆中である。相対論的重イオン衝突実験を用いたクォークグルーオンプラズマ（QGP）の探索においてチャームクォークの収量はQGPの性質を調べるための重要な観測量の一つである。有限温度媒質中におけるチャーモニウムの性質を第一原理計算を用いて調べることは、実験の結果を理解する上で有用である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
格子QCDで生成した相関関数を、MEMを用いて解析するなかで、一部のパラメーターについてMEMの解析が不安定になることがわかった。この原因は格子QCD で生成した相関関数の数値精度は2倍精度であり、現在使用している格子のサイズにおいては精度が足りていないということが予想される。これを検証するために、先行研究で使用された空間体積のみが本研究と異なる相関関数と、本研究で使用している相関関数を比較した。その結果、相関関数は誤差の範囲で一致しているが、MEMによる解析を行うと本研究の相関関数については病的な振る舞いを示す事例が確認できた。この現象はMEMを拡張する上で大きな問題となるので、これから詳細に検証する必要がある。
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| Strategy for Future Research Activity |
まずは、MEMの不安定性の原因を詳しく調査する。その結果を吟味し、最大エントロピー法の精度をより良くするにはどのような解析が必要かを考え、実行する。
また、本研究で生成した有限運動量相関関数の時間成分を解析することで、チャームクォークの拡散係数を測定できる可能性が分かった。有限運動量相関関数のゼロ運動量極限における運動量微分を求めることで、最低限の仮定の元で輸送係数に対して格子上の相関関数から制限をつけることができる。この解析についても行っていく。
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