2008 Fiscal Year Final Research Report
Developments of the theory of stochastic processes and real analysis on disordered media
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18340027
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
KUMAGAI Takashi Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
AIKAWA Hiroaki 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20137889)
KIGAMI Jun 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
SHIGEKAWA Ichiro 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
HINO Masanori 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
FUNAKI Tadahisa 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174)
TAKAHASHI Youichiro 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20033889)
TAKEDA Masayoshi 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 確率論 / 解析学 / 応用数学 / 数理物理 / フラクタル / 熱核 / 飛躍型確率過程 |
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| Research Abstract |
フラクタルやランダム媒質を典型例とした複雑な系の上で、熱がどのように伝導するかといった物理現象を解明するため、系の上の確率過程や対応する自己共役作用素の解析を行った.確率過程論と実解析学の手法を融合させる事により、汎用性の高い解析の方法を確立し、いくつかのモデルについて熱核の詳しい評価を与えた.また、シェルピンスキーカーペット上のブラウン運動の一意性という当該分野の20年に渡る未解決問題を、肯定的に解決する事に成功した.
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