2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Differential geometric researches on surfaces in a space of constant curvature and their singularities

Research Project

Project/Area Number	18540096
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Geometry
Research Institution	Tokyo Denki University
Principal Investigator	KOKUBU Masatoshi Tokyo Denki University, 工学部, 教授 (50287439)
Project Period (FY)	2006 – 2009
Keywords	微分幾何 / 平均曲率 / ガウス曲率 / 特異点
Research Abstract	(1) 3次元双曲型空間内のH-1とKが比例関係にあるようなWeingarten曲面・波面(ここでHは平均曲率、Kはガウス曲率)の微分幾何的な基礎研究、具体的には以下を目的とする研究を計画した。 (1) Weingarten曲面・波面の表現公式などの基礎理論の確立、およびその応用。 (2) Weingarten曲面のエンドに関して、その漸近挙動の解明。 (3) Weingarten波面に現れる特異点の形状。 (2) (1)で用いた研究手法などを足がかりに、他の定曲率空間内の曲面・波面に研究対象を一般化し、それらの微分幾何的性質を研究することを計画した。

(5 results)