2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of projective structures on Riemann surfaces and its applications to hyperbolic manifolds and complex dynamical systems
| Project/Area Number |
18540179
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Basic analysis
|
|---|
| Research Institution | Shimane University |
|---|
Principal Investigator |
NAKANISHI Toshihiro Shimane University, 総合理工学部, 教授 (00172354)
|
|---|
| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MAKOTO Sakuma 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (30178602)
SHUNSUKE Morosawa 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2006 – 2008
|
| Keywords | タイヒミュラー空間 / クライン群 / リーマン面 / 射影構造 |
|---|
| Research Abstract |
穴あき曲面のタイヒミュラー空間に導入されたR.C.Pennerの座標系を、複素射影構造のホロノミーが定める曲面群の複素2次特殊射影線形群への表現空間に拡張し、この座標系を用いると写像類群が有理変換のつくる群として表わされることを示した。その結果をクライン群論、円周上の曲面束の構造を持つ3次元多様体の双曲化問題や不定方程式の整数解、写像類群の複素力学系に応用し、多くの興味ある例を得ることができた。
|
