2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Toward the unified understand of general hypergeometric functions and general Schlesinger system via Twistor theory
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19340041
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
KIMURA Hironobu Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40161575)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 一般超幾何 / 一般Schlesinger系 / Radon変換 / Twistor理論 / de Rham理論 / 特殊関数 |
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| Research Abstract |
目的はGrassmann多様体上の一般超幾何関数(HGF)の理論と,monodromy保存変形によって得られる一般Schlesinger系(GSS)の理論をTwistor理論の立場から統一して扱うことのできる枠組みの整備すること.課題は
(1)積分表示に付随するTwisted de Rham理論の整備.
(1)homology群とcohomology群の決定
(2)付随するGauss-Manin接続の計算
(2)HGFの大域的挙動.
(3)GSSのレベルでのPenrose変換の構築.Twistor理論において,時空であるGrassmann多様体G_<2,N>とそのTwistor空間である射影空間P^<N-1>の間にKlein対応があり,その上部構造の対応がPenrose変換で,G_<2,N>上の一般化された反自己双対方程式(GASDYM)の解と,P^N上のベクトル束でTwistor line上で自明なものの対応を与える.これをGASDYMの特殊解であるGSSのレベルで与える.
(4)GSSの隣接関係および対称性と解空間の構造
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