Development of numerical verification methods on evolution equations

2008 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19540118
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: YAMAMOTO Nobito The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (30210545)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): NAKAMURA Kenichi 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Keywords: 数値数学 / 精度保証付き数値計算

Research Abstract

発展方程式に対する精度保証法の基礎となる常微分方程式の精度保証のさまざまな手法を開発し、これを国際研究集会などで発表した。さらにその主要なものについて論文にまとめ、出版した。また、高精度計算のための精度保証手法である精度保証付き多倍長演算ライブラリの開発をはじめ、これについての成果も口頭発表した。

Research Products

• [Journal Article] An Application of Taylor Models to the Nakao Method on ODEs (2009)
  • Author(s): Nobito Yamamoto, Takashi Komori
  • Journal Title: JJIAM vol. 26, No. 2-3 Pages: 365-392
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Computer Assisted Proofs of Bifurcating Solutions for Nonlinear Heat Convection roblems (2009)
  • Author(s): Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe, Nobito Yamamoto, Takaaki Nishida, Myoung-Nyoung Kim
  • Journal Title: Journal of Scientific Computing (on line) Pages: DOI 10.1007/s10915-009-9303-3
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 常微分方程式境界値問題の精度保証法の初期値問題への適用 (2008)
  • Author(s): 小森喬・山本野人
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 Vol. 18, No. 3 Pages: 303-319
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 連続した入力パタンのあいだの順序関係を認識する神経回路モデル-情報の予測・抽象化に向けて- (2008)
  • Author(s): 田中一穂・矢野慎一郎・山本野人
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 Vol. 18, No. 1 Pages: 87-105
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On error estimation of finite element approximations to the elliptic equations in nonconvex domains (2007)
  • Author(s): N. Yamamoto, K. Genma
  • Journal Title: Journal of Computational and Applied Mathematics 199 Pages: 286-296
  • Peer Reviewed