2009 Fiscal Year Final Research Report
Studies of categories of finitely generated modules over Gorenstein local rings
| Project/Area Number |
19740008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
TAKAHASHI Ryo Shinshu University, 理学部, 准教授 (40447719)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | Gorenstein環 / Cohen-Macaulay環 / 極大Cohen-Macaulay加群 / 全反射加群 / 分解部分圏 |
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| Research Abstract |
(1) 全反射加群の圏の反変有限性が局所環のGorenstein性を特徴付けることを示した。これはAuslander-Buchweitzの定理の逆に相当する。これを用いて全反射加群の個数の有限性による単純特異点の特徴付けも得た。また,Gorenstein Hensel局所環上の反変有限分解部分圏を完全に分類した。
(2) 正則環の局所化のD加群構造に関するAlvarez-Montaner-Blickle-Lyubeznikの定理と局所コホモロジー加群の素因子に関するHuneke-Sharpの定理を有限F表現型の環に拡張した。
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