2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Iwasawa theory for abelian extensions of imaginary quadratic fields and elliptic units

Research Project

Project/Area Number	19740020
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	Okayama University of Science
Principal Investigator	AOKI Miho Okayama University of Science, 理学部, 講師 (10381451)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	数論
Research Abstract	整数論において,イデアル類群などの代数的対象とゼータ関数などの解析的対象を関連づける岩澤理論は,今日様々な方向へ一般化され,多くの研究者によって研究されている分野である. 本研究は,既に整備されつつあるアーベル数体における岩澤理論の諸結果を虚二次体上のアーベル拡大体を含めた一般の代数体に拡張することである. また,岩澤理論に現れる様々な予想の相互関係についても研究する.