2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on Lagrangian surfaces in the complex Euclidean plane in terms of quaternionic holomorphic geometry
| Project/Area Number |
19740028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
MORIYA Katsuhiro University of Tsukuba, 大学院数理物質科学研究科, 助教 (50322011)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 曲面 / 部分多様体 / 四元数的ベクトル束 / 四元数的正則構造 / 四元数的平坦接続 / 可積分系 / 共形幾何学 / シンプレクティック幾何学 |
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| Research Abstract |
二つのラグランジュ曲面の商を用いて,複素ユークリッド平面内のラグランジュ曲面の商が定義できる場合に,分母にあらわれるラグランジュ曲面を分類した.ハミルトン的極小ラグランジュ曲面の場合に具体的な公式を得て,それを用いてハミルトン的極小ラグランジュ曲面の構成をおこなった.ここで用いた技術を拡張して,四次元ユークリッド空間内の超共形曲面と四次元複素ユークリッド空間内複素正則零曲線の明示的な対応を得た.
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