2008 Fiscal Year Annual Research Report
双曲空間の等長写像から成る離散群の一般的基本多面体の存在証明と、その視覚化
| Project/Area Number |
19740030
|
|---|
| Research Institution | Kanazawa University |
|---|
Principal Investigator |
牛島 顕 Kanazawa University, 数物科学系, 准教授 (50323803)
|
|---|
| Keywords | 双曲幾何学 / 離散群 / フックス群 / 基本領域 / 国際情報交換 / スペイン |
|---|
| Research Abstract |
双曲曲面をディリクレ基本多角形に分割する際に、それが一般的と呼ばれる局所的に簡単な形で無ければ、微小変形により常に一般的な形に出来るかという問題がある。この問題は曲面では既に解かれているが、三次元では未解決である。本研究の主題は、曲面の場合の別証明を考える事で、三次元の場合にも適用出来る方法を探る事であった。
本年度は、前年度の研究を踏まえ、上記の問題の解決に向けての研究を更に進めた。その結果、Madrid大学のRaquel Diazとの共同研究により、証明の概略を得る事が出来た。現在は、研究論文雑誌への投稿に向けた準備として、証明の細部を詰める作業を進めている。
証明の細部を詰める段階では、他の研究者からのコメントを得る事が欠かせない。その為、今年度は研究集会以外にも、専門家の下への個人的な訪問や、また逆に専門家を金沢大学へ招く事も重点的に行った。
|
