2021 Fiscal Year Research-status Report
Operator algebras and Fukaya categories
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19K21832
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
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| Project Period (FY) |
2019-06-28 – 2023-03-31
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| Keywords | 作用素環 / 共形場理論 / テンソル圏 / 部分因子環 / テンソルネットワーク / 代数的場の量子論 / 位相的場の量子論 / 森田同値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Jones の基本構成を繰り返すことによって深さ有限のII_1型部分因子環を 生み出すような有限次元C*環の commuting square の特徴づけを， 森田同値なユニタリ・フュージョン圏の言葉を用いて与えた． この種の commuting square は佐藤信哉によって研究されたもので， 彼の構成をわずかに一般化したものがそのような commuting square の完全に一般的な形を与えていることを示した． さらにその応用として，与えられた深さ有限の超有限II_1型部分因子環を 生み出すような有限次元C*環の commuting square の特徴づけも 与えた．これは2次元トポロジカル秩序の研究に現れる4-テンソルの特徴づけにもなっており，テンソル圏の立場から興味深い一群の例を与えている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
新型コロナウイルスの流行により，2年以上にわたりすべての海外出張が中止になったことにより，国際交流が遅れており，それによって新規な話題の研究の発展が遅れた．
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| Strategy for Future Research Activity |
新型コロナウイルス流行による海外渡航の制限が緩和されてきたのに伴い，海外渡航を再開し，国際交流を発展させ，新しいテーマの発展を図る．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの流行により，すべての海外渡航，海外からの招へいが2年間にわたってストップした結果，次年度使用額が発生している．渡航制限の解除により令和4年度の使用を計画している．
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