Operator algebras and Fukaya categories

• Project/Area Number: 19K21832
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
• Project Period (FY): 2019-06-28 – 2022-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥6,500,000 (Direct Cost: ¥5,000,000、Indirect Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2021: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2020: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2019: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
• Keywords: 作用素環 / 深谷圏 / ミラーシンメトリー / 部分因子環論 / 頂点作用素代数

Outline of Research at the Start

本計画は2次元超共形場理論という物理理論を通じて，幾何学的な理論と関数解析的な理論を結び付けようとするものである．場の量子論は物理の大理論であり，ほとんどすべての数学と関係があるが，その中で特に2次元超共形場理論を考えると多くの異なる数学が有機的に結びつくことが知られている．本研究はその中で，新たに，これまで全く知られていない数学の分野間の結びつきを発見，解明することを目指している．