2021 Fiscal Year Research-status Report
Phase reduction analysis for spatiotemporal synchronization of traveling and oscillating convection in coupled rotating annuli
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20K03797
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| Research Institution | Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology |
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Principal Investigator |
河村 洋史 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 回転水槽 / 進行振動対流 / 直接数値計算 / 位相縮約解析 / 強制同期 / 最適化 / 鞭毛 / 流体相互作用 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
結合させた一対の進行振動対流の間の位相同期現象が、大気大循環の模型実験系である回転水槽実験系において観察されている。本研究では、回転水槽実験系の進行振動対流に対する位相縮約法を定式化して、結合回転水槽における進行振動対流の時空間的な同期現象を位相縮約解析する。２０２１年度は、単体の回転水槽実験系の進行振動対流に関する直接数値計算および位相縮約解析を実施した。具体的には、単体の回転水槽の進行振動対流を計算した後に、周期外力を受けた回転水槽における進行振動対流の強制同期ならびにインパルス摂動を受けた回転水槽における進行振動対流の位相応答を計算した。現在、位相応答から求めた位相感受関数を用いて、強制同期に関する直接数値計算結果と位相縮約解析結果を比較中である。
加えて、次の研究活動を行った。第一に、鞭毛の振動運動を記述するシンプルな偏微分方程式モデルに対する位相縮約法を用いて、鞭毛の流体力学的な同期現象の緩和時間を解析した。特に、緩和時間は鞭毛間の流体相互作用強度に加えて各鞭毛の振動数により決まることを解明した。そして、本研究成果を論文化した。第二に、拘束条件を持つ偏微分方程式のリミット・サイクル解に対する位相縮約法と埋め込み境界射影法を融合して、カルマン渦列に対する位相縮約法を定式化した研究成果を論文化した。現在、査読中である。加えて、カルマン渦列の強制同期に最適な周期外力を解析した。第三に、準２年周期振動を記述するシンプルな偏微分方程式モデルに対する位相縮約法を定式化すると共に、一般的な強制同期の最適化手法を開発した研究成果の論文化を進めた。特に、準２年周期振動の強制同期に最適な周期外力を解析した。最後に、集団振動を示す結合素子ネットワークの同期現象に対するベイズ推定に基づくデータ駆動型解析手法を論文化した。現在、査読中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り、単体の回転水槽実験系の進行振動対流に関する直接数値計算および位相縮約解析を実施した。
並行して、次の研究計画を進めた。第一に、鞭毛に対する位相縮約法を用いて、鞭毛の流体力学的な同期現象の緩和時間を解析した。第二に、カルマン渦列に対する位相縮約法を用いて、カルマン渦列の強制同期に最適な周期外力を解析した。第三に、準２年周期振動に対する位相縮約法を用いて、準２年周期振動の強制同期に最適な周期外力を解析した。
加えて、集団振動を示す結合素子ネットワークの同期現象に対するベイズ推定に基づくデータ駆動型解析手法を論文化した。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き、回転水槽実験系の進行振動対流に対する位相縮約法を用いて、周期外力を受けた回転水槽実験系における進行振動対流の時空間的な強制同期現象を解析する。そして、回転水槽実験系は大気大循環の模型実験系であり、周期外力を受けた回転水槽実験系における進行振動対流の時空間的な強制同期現象の位相縮約解析の結果を基に、地球流体における同期現象の数理物理的な理解を検討する。その後、回転水槽実験系の進行振動対流に対する位相縮約法を用いて、一対の回転水槽の結合系における進行振動対流の間の時空間的な位相同期現象を解析する。そして、一対の回転水槽の結合系における進行振動対流の間の時空間的な位相同期現象の位相縮約解析の結果を基に、地球流体における同期現象の数理物理的な理解を検討する。つまり、当初の計画通りに研究を推進する。
加えて、カルマン渦列に対する位相縮約法とその応用、準２年周期振動に対する位相縮約法とその応用、ベイズ推定に基づくデータ駆動型解析手法を論文化する。
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| Causes of Carryover |
旅費として使用する予定であったが、2020年度と同様、新型コロナウイルス感染症の影響により、出張がなくなったため、次年度使用額が生じた。次年度使用額は高性能なワークステーションを購入するための物品費として使用する計画である。
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