2020 Fiscal Year Research-status Report
量子重力と自然性‐弦理論から見たプランクスケールと電弱スケールの統合
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20K03970
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川合 光 京都大学, 理学研究科, 名誉教授 (80211176)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子重力 / 弦理論 / 電弱スケール / 自然性 / 暗黒物質 / マルチバース / 行列模型 / 時空のトポロジー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
（１）弦理論から古典的共系不変性が生じるメカニズムについて考察した。これは、いわゆる自然性問題と同レベルの問題であり、弦理論の低エネルギー有効作用が単に普通の場の理論であるとすると説明できない。一方、時空のトポロジーの量子ゆらぎを考慮すると、弦理論や量子重力の低エネルギー有効作用は、単なる局所場とはならずに、自然性や古典的共計不変性が説明できる可能性がある。具体的な模型をいくつか構成し、性質を解析した。
（２）電弱スケールが、非摂動効果によってプランクスケールから生成されるような模型について、現象論的な有効性を調べた。多重臨界点原理を仮定すると、２つのスカラー場からなる理論は、プランクスケール以外の質量次元を持たないが、あるパラメーター領域では、一方の場のみが真空期待値を持ち、その大きさはプランクスケールに対して非摂動的に小さい。この模型を標準模型と結合させることにより、弱電磁スケールが自然な形で創発し、しかも暗黒物質が自然に説明される可能性を検討した。
（３）ヒグスインフレーションとは、ヒグス場がインフラトンの役割をするというものであるが、プランクスケール近傍におけるヒグスポテンシャルの振る舞いは、その可能性を強く示唆している。上記（２）の模型に対して、ヒグスインフレーションを仮定すると、暗黒物質の質量や結合定数と、宇宙背景放射揺らぎのテンソル対スカラー比の間に強い制限が存在することを示した。
（４）時空のトポロジーの量子揺らぎを考えると、「低エネルギー有効理論のパラメーターは、最終期の宇宙のエントロピーを最大にするように決定される。」という原理が予想されるが、それが弦理論の立場からどのように説明できるかを考察した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
以上の（１）～（４）は当研究者が長年追求してきたアイデアにそったものであり、研究は、順調に進んでいると自負している。
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| Strategy for Future Research Activity |
ポストLHC時代の弦理論に向けて、さまざまな解析を行う。具体的には、（１）行列模型による時空と物質、（２）自然性の解明、（３）プランクスケールとヒグスインフレーション、（４）ブラックホールの量子論、（５）弱電磁スケールの起源などに関し、数値的および解析的な考察を並行して進める一方で、国内外の素粒子物理、場の理論、物性理論、宇宙論、数理物理などの専門家たちと幅広く交流することによって、新しい視点を開き問題を解決していく。
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| Causes of Carryover |
研究にはそれなりの進展があったが、コロナ禍のため、国内外の研究者たちとの往来が減り、次年度使用額が生じた。繰越金は、コロナ後の国内外との交流を中心として、有効に使う予定である。
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