2013 Fiscal Year Final Research Report
Research on 4-dimensional topology from the viewpoint of graphics and quandle theory
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21340015
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Osaka City University (2013)
Hiroshima University (2009-2012) |
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Principal Investigator |
KAMADA SEIICHI 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SAKUMA Makoto 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
MATSUMOTO Makoto 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
SHIMADA Ichiro 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
MATUMOTO Takao 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (50025467)
TERAGAITO Masakazu 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80236984)
MATSUDA Hiroshi 山県大学, 理学部, 准教授 (70372703)
SAEKI Osamu 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
OHTSUKI Tomotada 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50223871)
KAWAUCHI Akio 大阪市立大学, 数学研究所, 専任研究所員 (00112524)
KANENOBU Taizo 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00152819)
MATSUMOTO Yukio 学習院大学, 理学部, 教授 (20011637)
HIROSE Susumu 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
SHIMA Akiko 東海大学, 理学部, 准教授 (50317765)
SATOH Shin 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90345009)
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| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | トポロジー / ４次元 / グラフィクス / カンドル / 結び目 / レフシェツ・ファイバー束 / モノドロミー / チャート |
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| Research Abstract |
In order to describe a structure of a genus-2 Lefschetz fibration of a 4-manifold, we introduced a graphical method, called the chart description. Using this method, we obtained a theorem on stabilization of genus-2 Lefschetz fibrations, that is a generalization of a theorem due to D. Auroux, and a theorem due to B. Siebert and G. Tian.
A symmetric quandle is a quandle with an additional structure, called a good involution. We introduced the homology theory of a symmetric quandle, and using it, we defined an invariant for surface links in 4-space. The invariant is defined even if the surface link is non-orientable. It can be used for estimation of the minimal triple number of a surface-link.
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