2023 Fiscal Year Final Research Report

Construction of numerical linear algebra based on lattice H-matrices and its high-performance implementation on modern architectures

Research Project

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Project/Area Number	21H03447
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Review Section	Basic Section 60090:High performance computing-related
Research Institution	Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology
Principal Investigator	Ida Akihiro 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(地球情報科学技術センター), 主任研究員 (80742121)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	横田理央東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (20760573) 塙敏博東京大学, 情報基盤センター, 教授 (30308283) 岩下武史京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (30324685) 大島聡史九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (40570081) 星野哲也名古屋大学, 情報基盤センター, 准教授 (40775946) 平石拓京都橘大学, 工学部, 専任講師 (60528222)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2024-03-31
Keywords	近似計算 / 低ランク / H行列法 / 数値線形代数 / 行列近似 / 高性能計算 / 並列計算 / アルゴリズム
Outline of Final Research Achievements	We conducted research and development aimed at constructing a numerical linear algebra system based on the lattice H-matrix. We proposed an algorithm to calculate all eigenvalues for the BLR matrix, a special case of the lattice H-matrix. Research on high-performance implementation of the lattice H-matrix method was carried out. By adding efficient work-stealing functions to task parallelization languages, we successfully improved the computational performance of H-matrix partitioning and low-rank structured matrix generation on distributed memory parallel computers. Furthermore, we developed an H-matrix-vector multiplication computation method that achieves over 85% of the theoretical limit performance on computing nodes using various latest CPU architectures. Additionally, we developed a method for fast QR decomposition of BLR matrices using the MIG feature of the latest GPUs.
Free Research Field	数値線形代数
Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements	格子Ｈ行列法は、大規模な科学技術計算を少ない計算量とメモリ使用量で実地するための手法であり、多くの実問題（超電導解析、地震波動解析、マイクロマグネティクス計算など）で使用されている。本研究では、格子Ｈ行列法の理論的枠組みを拡張し、最新計算機アーキテクチャの性能を引出す数値計算アルゴリズムを開発した。この成果は、計算科学の理論的枠組みを拡張した学術的意義に加え、実応用シミュレーションを大規模化・高速化する社会的意義も大きい。