2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Fusion of geometry and the theory of integrable systems
| Project/Area Number |
19204006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
MIYAOKA Reiko Tohoku University, 大学院・理学研究科, 教授 (70108182)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 超曲面の幾何学 / 可積分系 / 量子コホモロジー / パンルヴェ方程式 / 特異点 / 離散幾何学 / 双曲空間 / クレパント解消予想 |
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| Research Abstract |
(1)曲面論,超曲面論,部分多様体論への可積分系理論の視点からの現代的取り組み.DPW法による様々な実例の構成,特異点の解析,Dubrovin-Novikovの可積分性,更に離散幾何学,格子の幾何学からのアプローチを研究する.
(2)パンルヴェ方程式やガルニエ系についてのモデュライの研究,q-パンルヴェ系の「対称化」の議論.パンルヴェVIのポアンカレ回帰写像のカオス性の解明を目指す.
(3)D-Moduleを用いる量子コホモロジー論の研究,量子コホモロジーのKdV型可積分系の不変要素としての役割の解明,ある量子コホモロジーと多重調和写像の関係を用いた例の構成を目指す.
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